KENDALI OPTIMAL PADA MODEL PENYAKIT DEMAM BERDARAH DENGUE (DBD) DENGAN PENGOBATAN DI BANTARAN SUNGAI MARTAPURA

Abstract

Demam Berdarah Dengue (DBD) adalah penyakit yang disebabkan oleh jenis arbovirus yang masuk ke tubuh manusia melalui perantaraan nyamuk Aedes aegypti atau Aedes albopictus. Penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) ditandaidengan gejala denguedemam; sakit kepala; kulit kemerahan yang tampak seperticampak; serta nyeriototdanpersendian. Pada sejumlah pasien, demam dengue dapat berubah menjadi satu dari dua bentuk yang mengancam jiwa yang menyebabkan penurunan kekebalan tubuh. Berbagai cara telah dilakukan untuk mencegah penyebab penyakit DBD ini, namun hasilnya belum optimal. Permasalahan penyebaran virus DBD ini juga dapat dimodelkan secara matematika dan melalui kestabilan titik kesetimbangan dapat ditentukan dinamika atau perilaku model. DBD dapat ditekan penyebarannya dengan pemberian suatu kontrol berupa pengobatan. Jenis pengobatan diberikan pada individu yang terinfeksi. Pengobatan ini dapat dikontrol secara optimal dengan menerapkan prinsip maksimum Pontryagin. Prinsip maksimum Pontryagin adalah penyelesaian kontrol optimal yang sesuai dengan tujuan yaitu memaksimalkan performance index. Tujuan penelitian ini adalah membentuk model dimulai dari penentuan asumsi, parameter dan pembentukan model SIV-T, menentukan analisis kestabilan selanjutnya melibatkan kendali optimal dengan prinsip minimum Pontryagin untuk melakukan strategi kontrol optimal untuk model penyakit Demam Berdarah Dengue (DBD) juga dilakukan simulasi menggunakan software. Hasil dari penelitian ini adalah menjelaskan bagaimana terbentuknya model penyebaran virus DBD di dalam tubuh manusia, diperoleh 2 titik ekuilibrium yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit stabil asimtotik lokal dan titik endemik stabil asimtotik lokal. Strategi kontrol optimal pada model penyebaran penyebaran virus DBD bertujuan memaksimalkan jumlah sel yang sehat dengan pemberian suatu kontrol berupa pengobatan.